283. 移动零 (Easy)

专题归类： 02-双指针与滑动窗口 LeetCode 链接： https://leetcode.cn/problems/move-zeroes/

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题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

要求：

• 必须原地操作，不能拷贝额外的数组
• 尽量减少操作次数

示例：

输入: nums = [0, 1, 0, 3, 12]
输出: [1, 3, 12, 0, 0]

补充说明：

• 数组长度范围：1 <= nums.length <= 10^4
• 数值范围：-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

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题目详细分析

数据范围含义：

• 数组最长 10^4，O(n) 完全足够。甚至 O(n^2) 也能过，但不优雅。
• 数值包含正数、负数和零，但题目只说”将 0 移动到最后”，非零元素的相对顺序要保持。

核心约束：

• 原地操作是硬性要求，不能 new 一个新数组再拷贝回去。
• 保持相对顺序——这意味着不能简单地”把所有 0 删了再在后面补 0”，因为删除操作本身需要 O(n) 并且可能改变相对顺序。

边界条件：

• 数组全为非零：不做任何移动，原数组不变。
• 数组全为零：所有元素已经是 0，不需要移动。
• 数组为空：虽然题目说长度 >= 1，但理论上空数组直接返回。

隐藏条件：

• “尽量减少操作次数”暗示了最优解法应该在一次遍历中完成。
• 非零元素的相对顺序不变——这意味着不能用”从两端交换”的方式（如快速排序的 partition），因为那样会打乱相对顺序。
• 目标不是”删除零”，而是”把非零元素挤到前面去”。

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小白版直白理解

想象你在整理一排书架上的书。有些位置是空的（就是 0），你要把所有空位挪到最右边，书（非零元素）挤到最左边，而且书的顺序不能变。

笨办法： 你一本一本看，遇到空位就把后面的所有书往前挪一格。这样最坏情况下每本书都要挪很多次。

聪明办法（快慢指针）： 你找两个人帮忙——一个人（快指针）在前面跑，把书的位置报给你；另一个人（慢指针）跟着，负责放书。快指针喊”有书！“，你就让慢指针把书放到他当前位置，然后慢指针走一步。快指针喊”空的！“，你就忽略，继续往前走。这样一轮下来，所有书都挤到前面了，空位自然落到了后面。

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解题思路

思路一：快慢指针交换法（推荐）

核心想法： 用两个指针（slow 和 fast）协同完成一次遍历中的”筛选+重排”。

关键洞察：

• slow 指针指向”下一个非零元素应该被放置的位置”。
• fast 指针在前面探路，寻找非零元素。
• 当 fast 找到非零元素时，将其与 slow 位置的元素交换，然后 slow++。

这样就等价于：非零元素被”交换”到前面，零被”交换”到后面。且因为 slow 始终指向第一个可能为 0 的位置，所有非零元素的相对顺序保持不变。

def moveZeroes(nums):
    """
    快慢指针交换法
    slow: 下一个非零元素的位置
    fast: 遍历数组，寻找非零元素
    """
    slow = 0
    for fast in range(len(nums)):
        if nums[fast] != 0:
            # 将非零元素交换到前面
            nums[slow], nums[fast] = nums[fast], nums[slow]
            slow += 1

思路二：覆盖后补零法

核心想法： 把非零元素全部提取到前面，剩下的位置全部填 0。

虽然看起来更直观——先迁移非零元素，再补零。每次赋值代替交换，当非零元素占多数时，赋值操作比交换操作更少。

def moveZeroes(nums):
    """
    覆盖后补零法
    先覆盖非零元素，再补零
    """
    # 第一遍：将所有非零元素依次放到前面
    pos = 0
    for num in nums:
        if num != 0:
            nums[pos] = num
            pos += 1
    
    # 第二遍：剩余位置全部填 0
    while pos < len(nums):
        nums[pos] = 0
        pos += 1

思路三：一次遍历直接补零

思路二的优化版：一次遍历同时完成覆盖和补零。

def moveZeroes(nums):
    """
    一次遍历直接补零
    """
    j = 0
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] != 0:
            nums[j] = nums[i]
            if i != j:  # 当 i != j 时，将原位置置零
                nums[i] = 0
            j += 1

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易错点

• 交换 vs 赋值： 快慢指针交换法中，nums[slow] 和 nums[fast] 交换，不要写成赋值。如果直接赋值不交换，会导致非零元素被覆盖丢失。
• slow 没有重置： slow 从 0 开始，只增不减。不要在循环内重置。
• 全非零数组的优化： 如果数组没有 0，方法一的每次 swap 是自身交换（浪费性能但结果正确），方法三通过 if i != j 避免了自身赋值。
• 保持顺序： 不能用从两端往中间靠拢的双指针（如快速排序 partition 的交换方式），那样会打乱非零元素的相对顺序。
• 元素不只有 0 和非零： 数值包含负数，但题目只关心是否为 0，负数也属于”非零”，要保留前面的相对顺序。

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框架提炼

快慢指针筛选模板：

核心模式：用一个快指针遍历数组，一个慢指针指向”下一个有效位置”，高效筛选特定元素。

def filter_array(nums):
    """
    快慢指针通用模板
    将满足条件的元素筛选到数组前面
    """
    slow = 0  # 下一个有效位置
    for fast in range(len(nums)):
        if condition(nums[fast]):  # 满足筛选条件
            # 方式一：交换（保留所有元素到正确位置）
            nums[slow], nums[fast] = nums[fast], nums[slow]
            slow += 1
            
            # 或方式二：覆盖（只关心有效元素的顺序）
            # nums[slow] = nums[fast]
            # slow += 1

适用场景特征：

• 需要原地重排数组
• 将满足/不满足条件的元素分开
• 保持相对顺序

典型应用：

问题	筛选条件	操作
移动零	num != 0	非零交换到前面
移除元素	num != val	保留不等于 val 的元素
删除排序数组中的重复项	首次出现或与前一个不同	保留唯一元素

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关联题目

• 26-删除有序数组中的重复项 — 同样是快慢指针模板，但条件变为”保留第一个出现的元素”，后续重复的跳过
• 27-移除元素 — 同样是快慢指针，条件变为”保留不等于 val 的元素”，核心思路完全一致
• 11-盛最多水的容器 — 虽然也是双指针，但用的是”对撞指针”（从两端向中间），和快慢指针（同向移动）是双指针的两个不同分支